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Teilbarkeit, Teilbarkeitsregeln

Wann ist ein Zahl durch eine andere teilbar?

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn kein Rest bei der Division beider Zahlen bleibt.
Wir wollen uns die Teilbarkeit von Zahlen durch die 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 mal ansehen.

 

 


Teilbarkeitsregel für die Ziffer:

 

zwei 

 

Eine Zahl ist

durch 2 teilbar, wenn ihre Endziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist, sonst nicht.

Beispiel: Die Zahl 23456 ist durch 2 teilbar, weil ihre Einerstelle eine gerade Zahl ist.

             Die Zahl 23455 ist nicht durch 2 teilbar, weil ihre Einerstelle eine ungerade Zahl ist.

 

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Teilbarkeitsregel für die Ziffer:

 

drei 

Eine Zahl ist

durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme (Summe der Ziffern) durch 3 teilbar ist, sonst nicht.


Beispiel: Die Zahl 23457 ist durch 3 teilbar, weil ihre Quersumme ohne Rest durch 3 teilbar ist. 2+3+4+5+7 = 21; 21 : 3 = 7

             Die Zahl 23456 ist nicht durch 3 teilbar, weil ihre Quersumme nicht ohne Rest durch 3 teilbar ist. 2+3+4+5+6 = 20;
 20 : 3 = 6 Rest 2

 

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Teilbarkeitsregel für die Ziffer:

 

 vier 

 

Eine Zahl ist
durch 4 teilbar, wenn die Zahl aus den letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar ist, sonst nicht.


Beispiel: Die Zahl 23456 ist durch 4 teilbar, weil die 56 durch 4, ohne Rest teilbar ist. 56 : 4 = 14

             Die Zahl 23457 ist nicht durch 4 teilbar, weil die 57 nicht durch 4, ohne Rest teilbar ist.

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Teilbarkeitsregel für die Ziffer:

  fuenf 

 

Eine Zahl ist
durch 5 teilbar, wenn ihre Endziffer 0 oder 5 ist, sonst nicht.


Beispiel: Die Zahl 23455 ist durch 5 teilbar, weil die Einerstelle eine 5 ist.

             Die Zahl 23456 ist nicht durch 5 teilbar, weil die Einerstelle keine 0 und keine 5.

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Teilbarkeitsregel für die Ziffer:

 

sechs 


Eine Zahl ist
durch 6 teilbar, wenn sie gerade ist und ihre Quersumme (Summe der Ziffern) durch 3 teilbar ist, sonst nicht.


Beispiel: Die Zahl 23454 ist durch 6 teilbar, weil sie eine gerade Zahl ist und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

 Die Zahl 23456 ist nicht durch 6 teilbar, weil ihre Quersumme nicht durch 3 teilbar ist. 2+3+4+5+6 = 20; 20 : 3 = 6 Rest 2

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Teilbarkeitsregel für die Ziffer:

 

 neun 

 

Eine Zahl ist
durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme (Summe der Ziffern) durch 9 teilbar ist, sonst nicht.


Beispiel: Die Zahl 23454 ist durch 9 teilbar, weil ihre Quersumme durch 9 teilbar ist2+3+4+5+4 = 18; 18 : 9 = 2
 Die Zahl 23456 ist nicht durch 9 teilbar, weil ihre Quersumme nicht durch 9 teilbar ist. 2+3+4+5+6 = 20; 20 : 9 = 2 Rest 2

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Teilbarkeitsregel für die Ziffer:

 

zehn  

 

Eine Zahl ist
durch 10
 teilbar, wenn ihre Endziffer 0 ist, sonst nicht.

 

Beispiel: Die Zahl 23450 ist durch 10 teilbar, weil sie ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

             Die Zahl 23456 ist nicht durch 10 teilbar, weil sie ihre letzte Ziffer keine 0 ist.

 

 

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