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:::: 0 > -1 :::: :) :::: 1 + 1 = 2 :::: ;)

Oberfläche eines Quaders

Ein Quader hat immer sechs Seitenflächen, wobei die gegenüberliegenden zwei Flächen immer gleich groß sind.
In diesem Beispiel benennen wir die Seitenflächen mit A1 bis A6

Wobei


A1 = A4   ;(A4 ist die gegenüberliegende Seite von A1)
A2 = A5   ;(A5 ist die gegenüberliegende Seite von A2)
A3 = A6   ;(A6 ist die gegenüberliegende Seite von A3)

 


Die Berechnung der einzelnen Flächen des Quaders, kannst du aus folgender Zeichnung entnehmen:

oberflaeche quader  
 
 A1 = a * b
 
 
 A2 = b * c
 
 
 A3 = a * c
 

 

Wenn du drei Seitenflächen A1, A2 und A3 berechnet hast, brauchst du sie nur noch zu addieren und das Ergebnis mit zwei zu multiplizieren


(da ja, A1 und A4 gleich groß sind
    und A2 und A5 gleich groß sind
    und A3 und A6 gleich groß sind).

Dann erhältst du das Ergebnis für die gesamte Oberfläche des Quaders!

 

Also:

A = ( A1 + A2 + A3) * 2

 

 

Beispielaufgabe:

 

Berechne die Oberfläche eines Quaders mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 6 cm, c = 1 cm.

 

oberflaeche quader a1  A1 = a * b A1 = 3 * 6 A1 = 18
oberflaeche quader a2 A2 = b * c A2 = 6 * 1 A2 = 6
oberflaeche quader a3 A3 = a * c A3 = 3 * 1 A3 = 3

 

A = ( A1 + A2 + A3) * 2 = (18 + 6 + 3) * 2 = 54

Die Oberfläche des obigen Quaders ist also 54 cm2 groß.

 

 

 

 

 

 

 

Übung: Oberflächenberechnung eines Quaders

volumen quader 2

Berechne die Oberfläche eines Quaders mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm, c = 2 cm.

nächste Übung

Fülle die Lücken durch Eingabe mit der Tastatur (ohne die Einheit)!

oberflaeche quader a1  A1 = a * b A1 = 15()
oberflaeche quader a2 A2 = b * c A2 = 10()
oberflaeche quader a3 A3 = a * c A3 = 6()
  A1 + A2 + A3 = 31()
Oberfläche des Quaders:  A = ( A1 + A2 + A3) * 2 =  62()

 

 

 

 Weißt du noch?

 

oberflaeche quader a1 1     Die Fläche eines Rechtecks kannst du mit der Formel 

 

A = a * b

 

berechnen.

 

Da der Quader aus 6 rechteckigen Flächen besteht, brauchst du die einzelnen Flächen am Ende einfach nur zusammenzählen und schon hast du die gesamte Oberfäche eines Quaders berechnet.

 

 

 

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