Formelsammlung Mathematik
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Algebra:
| Grundlegende Regeln der Algebra | ||||||||
| a + b = b + a | ||||||||
| a * b = b * a | Kommutativgesetz der Multiplikation (Vertauschungsgesetz) | |||||||
| a + (b + c)= (a + b) + c | Assoziativgesetz der Addition | |||||||
| a * (b * c)= (a * b) * c | Assoziativgesetz der Multiplikation | |||||||
| a * (b + c) = a * b + a * c | Distributivgesetz | |||||||
| Vorzeichenregeln | ||||||||
| + (+a) = +a = a | Plus mal Plus ergibt Plus | |||||||
| + (-a) = -a | Plus mal Minus ergibt Minus | |||||||
| - (+a) = -a | Minus mal Plus ergibt Minus | |||||||
| - (-a) = +a = a | Minus mal Minus ergibt Plus | |||||||
| - (a - b) = -a + b | ||||||||
| Merke: | Gleiche Vorzeichen miteinander malgenommen ergeben Plus. | |||||||
| Ungleiche Vorzeichen miteinander malgenommen ergeben Minus. | ||||||||
| Bruchrechnung | ||||||||
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Erweitern eines Bruches mit c | |||||||
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Kürzen eines Bruches mit c | |||||||
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Multiplizieren eines Bruches mit c | |||||||
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Dividieren eines Bruches durch c | |||||||
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Addition von Brüchen mit gleichem Nenner | |||||||
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Addition von Brüchen mit ungleichem Nenner | |||||||
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Multiplikation von Brüchen | Brüche werden multipliziert, indem man ihre Zähler und Nenner miteinander multipliziert. | ||||||
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Division von Brüchen | Ein Bruch wird durch einen Bruch dividiert, indem man ihn mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert. | ||||||
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Potenzieren von Brüchen | |||||||
| Prozentrechnung | ||||||||
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| Zinsrechnung | ||||||||
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Zinsen für ein Jahr/ Jahreszinsen |
Z: Zinsen; p%: Zinssatz; K: Kapital |
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Zinsen für einen Monat/ Monatszinsen |
M: Monate |
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Zinsen für einen Tag/ Tageszinsen |
t: Tage |
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Geometrie: |
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Flächen+ Umfang |
Quadrat |  |
Rechteck |  |
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| Dreieck |  |
Parallelogramm |  |
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| Trapez |  |
Kreis |  |
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| Körper | Würfel |  |
Quader |  |
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| Prisma |  |
Zylinder |  |
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| Pythagoras | Im rechtwinkligen Dreieck gilt: |  |
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| Erste binomische Formel: | Zweite binomische Formel: | Dritte binomische Formel: |
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| Potenzen: | |||
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